Física: Tiro vertical y Caída libre

Fórmulas

El tiro vertical consiste en lanzar un objeto verticalmente hacia arriba con cierta velocidad inicial(Vo), el objeto lanzado sube hasta cierta altura, se detiene(h máxima) e inicia un movimiento de caída libre.

La condición de caída libre es que el objeto pase del reposo, es decir: Vo= 0 y en estas circunstancias la aceleración gravitacional corresponde a un movimiento acelerado por lo tanto gravedad: g=9.8m/s². Mientras que en el tiro vertical la aceleración gravitacional es negativa y provoca desaceleración.

FORMULAS:

• V=Vo+gt
• V²=Vo²+2gh
• h=Vot+0.5gt²
• t=V-Vo/g

Vo= Velocidad Inicial

  V= Velocidad Final

   t= Tiempo

  h= Altura (altura=distancia)

  g= Gravedad

Ejemplo 1:

1. Se lanza una piedra al vacío con una velocidad inicial de 5m/s.

• a)¿Qué velocidad llevará a los 3 segundos? V=34.4m/s
• b)¿Qué distancia recorre entre los segundos 3 y 4? h=39.3m

Estos son los datos que tenemos hasta ahora:

Vo= 5m/s

V= 0
t= 3s
g= 9.8m/s²

Para resolver el inciso a) utilizaremos la primera fórmula V=Vo+gt, ya que solamente esta preguntando por la velocidad a los 3 segundos. Solo hay que sustituir los datos y quedaría de esta manera:

a) V=Vo+gt

    V=5m/s+(9.8m/s²)(3s)

    V=5m/s+29.4m/s

    V=34.4m/s

Para el inciso b) calcularíamos dos distancias: la del segundo 3 y el segundo 4 con la siguiente formula: h=Vot+0.5gt²

b) h=Vot+0.5gt²
    h=5m/s(3s)+0.5(9.8m/s²)(3s)²
    h=15m+44.1m
    h=59.1m

    h=Vot+0.5gt²
    h=5m/s(4s)+0.5(9.8m/s²)(4s)²
    h=20m+78.4m
    h=98.4m

Una vez obtenidos los resultados restaremos ambas distancias para calcular la distancia recorrida entre los dos segundos (3 y 4).

   h=98.4m-59.1m
   h=39.3m

El resultado final del inciso b) sería 39.3m

Ejemplo 2:

     2.  Un cuerpo es lanzado verticalmente hacia arriba con una velocidad de 105.84km/h.

• a)¿Qué tiempo tarda en subir?
• b)¿Qué altura máxima alcanza?
• c)¿Cuánto tiempo dura en el aire?

DATOS:
Vo= 105.84km/h= 29.4m/s (se divide entre 3.6 para convertir a m/s)
  V= 0  
  g= -9.8m/s² (la gravedad será negativa ya que el problema indica que el objeto fue lanzado                                        verticalmente hacia arriba, en estos casos la gravedad es negativa)

Para resolver el inciso a) sustituiremos en la fórmula: t=V-Vo/g

a) t=V-Vo/g
    t=0-29.4m/s
        -9.8m/s²
    t=3s

Para el inciso b) despejaremos la fórmula: V²=Vo²+2gh y quedaría de esta manera: h=V²-Vo²/2g

b) h=V²-Vo²
           2g
    h=0-(29.4m/s)²
         2(-9.8m/s²)
    h=-864.36m²/s²
           -19.6m/s²
    h=44.1m